Как решать такие задачи по геометрии? Какие формулы нужны?

Фактически формула длины окружности, тригонометрические формулы и пропорция.

Что такое сектор круга понятно? Если в кругу провести два радиуса и по ним разрезать - будет вырезан сектор. Угол между радиусами пропорционален длине полученной дуги этого сектора. Полный круг в 360 градусов соответствует полной длине окружности. Соответственно, из такой пропорции можно по градусной мере дуги и известному радиусу найти длину дуги.

Теперь конус - все его образующие равны. Значит если его боковую поверхность развернуть - она действительно станет сектором круга с радиусом, равным длине образующей. А длина дуги равна длине окружности уже основания конуса - не спутай.

Значит можно задаться какой-нибудь длиной образующей конуса (она потом сократится) .
Из неё и градусной мерой дуги развёртки можно найти длину окружности основания. По этой длине - радиус основания.

Дальше - если провести сечение конуса вертикально - сечением будет равнобедренный треугольник. Боковые стороны - образующие конуса, а основание - диаметр основания конуса (уже выраженный через длину образующей) .

Ну а дальше надо в этом треугольнике найти угол при вершине - тригонометрия поможет.

>^.^<