Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Как решать такие задачи по геометрии? Какие формулы нужны?

аня Знаток (271), закрыт 10 лет назад
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной:
а) 180 градусов, б) 90 градусов, в) 60 градусов
Лучший ответ
Семен Аркадьевич Высший разум (340429) 10 лет назад
Соотношение радиуса и длины дуги сектора .И знание соотношения сторон и углов в прямоугольном треугольнике.

Вопросы в агент.
Остальные ответы
Коротеев Александр Высший разум (113035) 10 лет назад
Фактически формула длины окружности, тригонометрические формулы и пропорция.

Что такое сектор круга понятно? Если в кругу провести два радиуса и по ним разрезать - будет вырезан сектор. Угол между радиусами пропорционален длине полученной дуги этого сектора. Полный круг в 360 градусов соответствует полной длине окружности. Соответственно, из такой пропорции можно по градусной мере дуги и известному радиусу найти длину дуги.

Теперь конус - все его образующие равны. Значит если его боковую поверхность развернуть - она действительно станет сектором круга с радиусом, равным длине образующей. А длина дуги равна длине окружности уже основания конуса - не спутай.

Значит можно задаться какой-нибудь длиной образующей конуса (она потом сократится) .
Из неё и градусной мерой дуги развёртки можно найти длину окружности основания. По этой длине - радиус основания.

Дальше - если провести сечение конуса вертикально - сечением будет равнобедренный треугольник. Боковые стороны - образующие конуса, а основание - диаметр основания конуса (уже выраженный через длину образующей) .

Ну а дальше надо в этом треугольнике найти угол при вершине - тригонометрия поможет.

>^.^<
Похожие вопросы
Также спрашивают