Может ли основание показательно-степенной функции быть равным 0? везде в литературе пишется, что оно строго больше нуля?
Может ли основание показательно-степенной функции быть равным 0? везде в литературе пишется, что оно строго больше 0 (*). Но посмотрите, пожалуйста, следующие уравнения и неравенства: 1) , х=-2 – корень или не корень этого уравнения? Вроде при подстановке удовлетворяет, выражение при х=-2 определено (отрицательное число в натуральной степени), но, если допустить, что это корень, то получаем противоречие (*)! 2) (х+1)х+4 (х+1)2х+7 – надо ли рассматривать случай, когда основание равно 0, т.е. х=-1? ведь оно удовлетворяет данному неравенству и левая и правая часть неравенства не теряют смысла (нуль в положительной степени)? но если включить -1 в решение, то опять противоречие с областью определения показательно-степенной функции! Как объяснить ученикам? Где правда?
А чему равно i^i ?
Мария, вы уже второй раз задаете этот вопрос и всякий раз я не нахожу примеров, которые надо рассмотреть. Поэтому высказываю свои соображения.
Степенная функция Y=Xⁿ, Х>0, n-любое.
Дело в том, что определение функции должно быть коротким и без исключений и самое главное элементарная функция должна быть непрерывной в области определения. Иначе определение будет громоздким и не "рабочим" Подумайте каким будет определение, если ввести отрицательные числа и ноль.
1.Х-отрицательное, а n-трансцендентное или рациональное с четным знаменателем.
2.Х=0, а n-отрицательное
Если брать показательную функцию:
3.То Х отрицательным или нулем вообще быть не может, иначе ...
И еще вопрос на засыпку: Почему элементарную функцию назвали элементарной? Попробуйте выставить этот вопрос.
Если докажешь что всетаки может получиш премию 1 миллион доларов))))
