По каким направлениям должен работать территориальный орган молодежного самоуправления ?

в области социальной политики, это всевозможные социальные акции, волонтёрские движения, в области культуры и спорта.
А вообще, всё наверное должно быть "по-взрослому":)
Посмотрите структуру органов местного самоуправления, всё ненужное уберите, нужное - оставьте, очень нужное - добавьте.