rafael ahmetov
Высший разум
(122516)
14 лет назад
Метод подстановки, это когда выражаешь одну переменную через другую из одного уравнения, и подставляешь в другое.
В твоем примере, выражаем Y из первого уравнения
5Y=4X+2, Y=0.8X+0.4
подставляем во второе:
3X+2*(0.8X+0.4)=-13, 3X+1.6X+0.8=-13, 4.6X=-13.8, X=-3
Теперь подставляем в выражение Y через X
Y=0.8*(-3)+0.4=-2
А вообще, такие системы лучше решать так:
Умножаем одно из уравнений на какое-то число, чтобы коэффициенты при одном из неизвестных получились одинаковыми по величине, но с разными знаками, потом оба уравнения складываем, левые и правые части отдельно
В твоем примере умножаем второе уравнение на 2.5, получаем:
4x-5y=-2
7,5x+5y=-32,5
Складываем:
11,5х=-34,5, х=-3, подставляем х в любое из исходных уравнений, находим Y.
Или, умножаем первое уравнени на 3, второе на -4, и складываем:
12X-15Y=-6
-12X-8Y=52
-23Y= 46, Y=-2, и т. д.
Александр Поспелов
Мыслитель
(5378)
5 лет назад
Вот система:
4х-5у=-2
3х+2у=-13
Сначала мы выражаем одну переменную через другую:
(В ней мы не видим одиночного у или х, поэтому выражаем любое)
5у=4х+2 (:5)
3х+2у=-13
Выразили у, теперь делим на 5, чтобы найти целое значение у:
у= (4х+2):5
Подставляем у во второе уравнение:
3х+2(4х+2):5=-13
Решаем 2-ое ур-е сис-мы:
3х+2(4х+2):5=-13 (домножаем на 5), при этом 2 не домжножается и раскроем скобку:
15х+8х+4=-65
23х=-65-4
23х=-69
х=-69:23
х=-3
у= (4 умножить на (-3) +2) /5
у=-2
Ответ: (-3; -2).