Как найти диагональ трапеции, если мы знаем другую диагональ и основания?

Это не всегда возможно. Нужно какое-то дополнительное условие, например, равнобедренная, прямоугольная, еще что-то. Дело в том, что трапеция в данном случае - нежесткая фигура - представьте - вы взяли две параллельные палочки разной длины (это основания трапеции) , положили на стол, и соединили их концы по диагонали шарнирами с третьей (это диагональ трапеции) . Смотрите, у вас эту фигуру в шарнирах можно двигать вверх-вниз в достаточно широких пределах. А вот если Вы двумя палочками по двум диагоналям закрепите - то есть зададите вторую диагональ, то двинуть эту фигуру вы уже не сможете - она будет жесткой. Это говорит о том, что вторую диагональ только по двум основаниям и диагонали трапеции найти НЕЛЬЗЯ! Если Вы научитесь делать мысленно такую проверку на жесткость конструкции при решении геометрических задач, она очень поможет вам определять, можно ли вообще в принципе решить ту или иную задачу, хватает ли данных для ее решения. Нужно иметь хорошее пространственное воображение для этого. Тренируйте! А в Вашей задаче не хватает данных. Можно определить ДИАПАЗОН изменения второй диагонали, то есть в каких пределах она может меняться пока эту фигуру можно называть трапецией, но точное значение второй диагонали найти нельзя - нет жесткости конструкции.