сколько будет дважды два

Если речь идет об абстрактной математической операции возведения в квадрат второго по счету натурального числа (обозначемого обычно цифрой 2), то, результатом, безусловно, будет четвертое по счету натуральное число (обозначаемое обычно цифрой 4).

Однако, ответ перестает быть таким однозначным, если учесть, что существует множество систем записи чисел. В частности, есть позиционные системы счисления с разными основаниями.
В двоичной системе счисления используется только две цифры — 0 и 1. Поэтому число два имеет запись 10, а число четыре — 100. Поэтому дважды два в двоичной системе равно 100.
В троичной и четверичной системах есть цифра 2, но нет цифры для обозначения четырех. В результате в троичной системе счисления 2×2 = 11, а в четверичной — 2×2 = 10.
В системах счисления с основанием 5 и выше выполняется привычной равенство 2×2 = 4.

Для полноты картины надо упомянуть римскую нотацию: II×II = IV.