В чем различие процессора и контроллера?

Центра́льный проце́ссор (ЦП, или центральное процессорное устройство — ЦПУ; англ. central processing unit, CPU, дословно — центральное обрабатывающее устройство) — исполнитель машинных инструкций, часть аппаратного обеспечения компьютера или программируемого логического контроллера; отвечает за выполнение операций, заданных программами.

Контроллер (англ. controller — регулятор, управляющее устройство) — устройство управления в электронике и вычислительной технике:
Игровой контроллер
Контроллер домена
Контроллер прерываний
Контроллер электрического двигателя (например у машинистов электричек)
Микроконтроллер — однокристалльный микрокомпьютер, управляющий различными устройствами и их отдельными блоками.
Программируемый логический контроллер — устройство управления для промышленности, транспорта и других технологических систем
Промышленный контроллер — управляющее устройство применяемое в промышленности, на транспорте и других отраслях по условию применения и задачам, близким к промышленным.
Системный контроллер — компонент чипсета, организующий взаимодействие процессора с оперативной памятью и формирующий компьютерную платформу.

контроллер используют для промышленных целей потому что дешевле и надёжнее процессора

Принципиально это одно и то же.
Хотя обычно контроллером называют то, что в совке называлдось однокристалььная микроЭВМ (ОМЭВМ) - то есть процессор, ОЗУ, ПЗУ и набор интерфейсов и/или УСО (АЦП там, ЦАП... ) на одном кристалле.