СРОЧНО РЕШИТЕ ИНТЕГРАЛ ПЛЗ границы от минус бесконечности до плюс бесконечности (x*sinx/x^2-2x+10)dx ски

Это делается с помощью вычетов (ТФКП) . Подинтегральная функция
имеет два простых полюса, из которых нам нужен только лежащий в
верхней полуплоскости, z0=1+3i.

Рассмотрим вспомогательный интеграл:
A= int [-oo; +oo] z*e^(iz)/(z^2-2z+10)dz.
Его находим через вычет:

А= 2*PI*i* res_z0 (z e^(iz)/(z^2-2z+10))=

=PI/3*(1+3i)e^(-3)*(cos1+i sin 1).

Искомый интеграл равен мнимой части от А:

int = Im {A}=PI/3*e^(-3)*(3cos1+sin1).