Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Помогите пожалуйста решить задачу!!
Катюша
(595),
закрыт
13 лет назад
высота прямоугольного треугольника, проведенна из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. Найдите гипотенузу если катеты треугольника относятся как 6:5.
Лучший ответ
tergena
(56736)
13 лет назад
Посмотрите на чертёж :
Все три треугольника ( ABC, CDA, CDB )- подобны.
Из подобия треугольников вытекает,
что х/a = a/c отсюда x = a*a/c
y/b = b/c отсюда y = b*b/c
Делим х на у, получаем у/х = a^2/b^2
у = х+11.
или х/(11+х) = 25/36 ( так как a/b = 5:6 )
Решаем : х = 25, у = 36
х+у = 61.
Ответ : гипотенуза = 61 см.
Удачи !
Все три треугольника ( ABC, CDA, CDB )- подобны.
Из подобия треугольников вытекает,
что х/a = a/c отсюда x = a*a/c
y/b = b/c отсюда y = b*b/c
Делим х на у, получаем у/х = a^2/b^2
у = х+11.
или х/(11+х) = 25/36 ( так как a/b = 5:6 )
Решаем : х = 25, у = 36
х+у = 61.
Ответ : гипотенуза = 61 см.
Удачи !
Остальные ответы
Похожие вопросы