как связаны между собой радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей?

о

Соотношения между сторонами правильного и прямоугольного треугольников и радиусами вписанной и описанной окружностей

Сторона правильного треугольника а связана с радиусом описанной окружности R и радиусом вписанной окружности r соотношениями
R=3a√3, r=6a√3,

Треугольники бывают разные, и используя формулы для площади через параметры треугольника, можно получить много интересного.
Например, S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))=pr. С другой стороны, S=abc/(4R) и т. д.
Дерзай и обрящешь!