SVETLANA ZZZ
Мудрец
(19093)
13 лет назад
Общее число исходов 10^4=10000
нечетных цифр 5, прочих - тоже 5
Благоприятствующих:
Рассмотрим случаи
а) когда прочие цифры (0,2,4,6,8) не повторяются:
5*С (3,5)*4!
т. е. выбор нечетной цифры 5 способами, дальше 3-х цифр из
числа прочих С (3,5) способами и домножаем на 4! (перестановки из
4х различных элементов)
б) если повторяются 2 цифры из числа прочих:
(5*С (2,5)*2)*4!/2!
выбор также как и в случае а) , но домножаем на 2, т. к. повторяться
могут обе цифры из числа прочих. В итоге еще делим на 2! -
на число повторяющихся цифр
в) если повторяются 3 цифры из числа прочих:
(5*С (1,5))*4!/3!
здесь аналогично
Все складываем:
5*4!*(С (3,5)+ С (2,5)+ С (1,5)/6)=
=5*24*(10+10+5/6)=120*125/6=2500
По классической формуле:
Р (А) =2500/10000=0,25
если комбинация 0000 недопустима, то
Р (А) =2500/9999≈0,25
С (m,n)=n!/(m!*(n-m)!) -число сочетаний из n по m
Если найду что поправить - оставлю в комментариях
Вдруг неправильно поняла задачу
SoldatovМастер (1405)
13 лет назад
да, все правильно спасибо. я просто не учел, что 4 варианта расстановки цифры
Все исходы равновозможны.