Почему интерфереционная картина в тонких плёнках получается цветной в отражённом свете?

это связано с волновой природой света - вблизи препятствий происходит изменение прямолинейного движения света. В дифракционной решетке происходит наложение волн друг на друга - интерференция. Если надо более подробно - http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/029/538.htm
Цветная картинка получается если источник света не монохроматический

Потому что белый свет распадается на 7 его составляющих : красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Потому что световые волны разных цветов под разными углами входят в интерференционную пленку. И под разными углами из нее выходят! Для них разный показатель преломления среды.