Теория вероятностей...

Question

Теория вероятностей...

соло Знаток (353), закрыт 13 лет назад

1) В коробку, где находилось 30 исправных батареек, по ошибке брошено 5 использованных. Из этой коробки наудачу достают 2 батарейки. Какова вероятность того, что: а) они обе исправны ; б) хотя бы одна из них неисправна.
2) В контейнере находится 100 однотипных деталей, из них 50 изготовлены в 1-м цехе, 20 во втором, а остальные - в 3-м. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что они изготовлены в одном цехе.
3) Из 15 лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу приобретено 6 билетов. Какова вероятность того, что из них не менее двух - выигрышные.
4) В партии имеется 20 деталей, среди которых 6 нестандартные. Все детали по внешнему виду одинаковы. Определить вероятность того, что из 5 наудачу взятых одновременно деталей окажется хотя бы две нестандартные.

Answer 1

4)Деталей 20 неисправно 6
m= благополучный вариант С^5 14
n= число всех исходов С^5 20
Р=m /n
n=14!/5!*9!=14*13*12*11*10/1*2*3*4*5=240240/120=2002
m=20!/5!+15!=20*19*18*17*16/1*2*3*4*5=1860480/120=15504
Р=2002/15504=0,129
Ответ : 0,129, вероятность того что 5 деталий выбранных все окажутся исправленными

упс я чуточку не так решила сейчас исправлю

n=C^2 5*C^4 20=(5!/2!*3!)*(20!/4!*16!)=(5*4*3/1*2)*(20*19*18*17/1*2*3)=30*19380=581400
Р=15504 /581400=0,027

Ответ: 0,027вероятность того, что из 5 наудачу взятых одновременно деталей окажется хотя бы две нестандартные

Answer 2

Лучик просит прощения она неправильно решила задачу, вот передает она вам
я в этом деле профан, помочь не могу

n=С^6 20 =20!/6!+14!=20*19*18*17*16*15/1*2*3*4*5*6=27907200/720=38760
m=C^2 6*C^4 14=(6!/2!*4!)*(14!/4!*10!)=(6*5/1*2)*(14*13*12*11/1*2*3*4) =15*1001=15015

Р=15015/38760=0,387

Ответ: 0,387вероятность того, что из 5 наудачу взятых одновременно деталей окажется хотя бы две нестандартные