В поезде, движущемся прямолинейно и равномерно, мальчик, развлекаясь, подпрыгивает вверх относительно пола вагона.

в той же точке он остаётся, т. к. он является частью движущейся системы.

а)

а

а

У Вас в голове кузнечики, однозначно.

в) чуть ближе к «хвосту» поезда

а)

по желанию может оказаться где угодно. если рассматривать математическую модель эксперимента, то при небольшой высоте прыжка при условии строго перпендикулярного прыжка видимой и ощутимой разницы не будет. а если высоту прыжка увеличивать до больших величин (представим, что потолка нет) , то есть шанс у мальчика приземлиться на соседний задний вагон, а то и на рельсы. (эффект катапульты - пилот же не возвращается с креслом обратно в самолет) . значит, исходя из этого, каждый математически правильный прыжок должен смещать прыгуна к хвосту поезда.

а) (в пределах разумной точности)

Правильный ответ "а" - многократно перепроверенный (и прямо, и косвенно) факт. С теоретической точки зрения связан с однородностью пространства.

"каждый математически правильный прыжок должен смещать прыгуна к хвосту поезда" - чушь, если только мальчик не прыгает очень высоко, и вагон при этом без крыши (в таком случае мальчика будет сносить ветром - силой сопротивления воздуха) . Катапультирующийся пилот не возвращается обратно в самолет, т. к.
1) На пилота действует тормозящая сила сопротивления воздуха (сила эта для пилота и самолета разная, кроме того у самолета она частично компенсируется силой тяги двигателей, если они работают) .
2) Аварийный самолет движется неравномерно.
3) Направление катапультирования может отличаться от вертикального (этого точно не знаю).