скажите, пожалуйста, можно ли прописать новорожденного ребенка в другой город к бабушке?

Можно только у вас проблеммы будут с медиками и школами.. садиками.. пинать будут и деньги тянуть

Нет.

Прописки или так называемой регистрации для детей до 14 лет не предусмотренно законодательством. Подобное действие не запрещено прямо в действующем законодательстве ( естественно, потребуется согласие бабушки. Могут быть и дополнительные требования к размеру жилой площади) . Однако Вы должны иметь в виду, что в любом случае местом жительства Вашего ребенка ( до 14 лет) будет считаться место жительства его родителей ( пункт 2 ст. 20 Гражданского кодекса РФ)

Из собственного опыта: ребенок может быть прописан только у одного из родителей. Больше того, недавно я столкнулась со следующей проблемой: я и ребёнок были прописаны у моих родителей. Я хотела прописаться в другом месте, мне отказали - без ребенка нельзя.