длина диагонали прямоугольника=25см,площадь равна 168кв.см.Найти стороны...кто ответиттому 20 рублей на счёт

Question

длина диагонали прямоугольника=25см,площадь равна 168кв.см.Найти стороны...кто ответиттому 20 рублей на счёт

Михаил Ермошкин Ученик (138), закрыт 5 лет назад

Answer 1

двадцатку оставь себе.. . особенно рублей.. .
система a*b=168; a^2+b^2=25^2
2a*b=336 - первое уравнение умнож. на 2 и сложить со вторым
a^2+2a*b+b^2=625+336
по формуле сокращенного умножения
(a+b)^2=961
извлекаем корень из обеих частей
a+b=31
выражаем одну сторону через другую
a=31-b
подставляем в первое уравнение
31b-b^2=168
дальше - обычное квадратное уравнение
b^2-31b+168=0

Answer 2

Юрий Комаровский Знаток (410) 13 лет назад

24 и 7

Answer 3

Обозначим стороны как а и в, а диагональ-d
d²=a²+b²; a²+b²=625
S(площадь) =ab=168
Имеем систему 1)a²+b²=625
2)ab=168►2ab=336
Почленно сложим 1) и 2)
a²+b²+2ab=961;(a+b)²=961;a+b=31
По теореме Виета а и b-корни кв. ур-ния
х ²-31х+168=0
а=24(см) ; b=7(см)