является ли одинокий и разочарованный онегин романтическим героем

конечно-поэтому и поэма -ведь он искал любовь и счастье -но не нашел

Отождествление Онегина с "романтическим героем" следует отнести к недоразумениям. Вот классическое описание этого героя:

Себялюбивый и сухой,
Мечтанью преданный безмерно,
С его озлобленным умом,
Кипящим в действии пустом. (7, XXIII)[1]

Этот литературный портрет точно соответствует не Онегину, а Печорину [2]. Реальный Онегин совсем другой, с этим своим романтическим двойником не имеющий ничего общего:

…красных летних дней
В беспечной неге не считая,
Забыв и город и друзей,
И скуку праздничных затей. (4, XXXIX)

Это только в воображении Татьяны он является как

Чудак печальный и опасный
Созданье ада иль небес,
Сей ангел, сей надменный бес. (7, XXIV)
_________________________________________________
Онегин, как и весь роман, реалистическое произведение. Хотя в жизни героя был этап, когда он тяготел к романтизму, но очень быстро разочаровался в этих идеалах и "к жизни вовсе охладел. " А вот Ленский - классический образец романтика, "поклонник Канта и поэт".
____________________________________________________
Из самого произведения видно, что автор сочувствует Татьяне, потому что ее любимый не романтический герой:

Татьяна, милая Татьяна!
С тобой теперь я слезы лью;
Ты в руки модного тирана
Уж отдала судьбу свою.
Погибнешь, милая; но прежде.. .
Ты пьешь волшебный яд желаний,
Тебя преследуют мечты.. .
Везде, везде перед тобой
Твой искуситель роковой.

В некоторой степени, Онегин все же герой романтик, но роматизма не банально-традиционного ( как тот же Ленский) , а слегка декадентного. Достаточно несложно провести параллель между Евгением и меланхоличными, странными героями лорда Байрона, которые презирают мир и ценят лишь им одним понятные идеалы.

Характеристика Онегина