Теория вероятности задачи про стрелка...

Question

Теория вероятности задачи про стрелка...

Shadownecron Знаток (424), закрыт 14 лет назад

Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна р Стрелок, имея практически неограниченный запас патронов, ведет стрельбу до первого попадания в мишень. Построить ряд распределения. Какова вероятность, что это событие произойдет: а) между M и N выстрелами включительно: б) до четвертого выстрела? Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины - числа выстрелов до первого попадания мишень.

p=0.5 M = 6 N= 10

Answer 1

Закон распределения геометрический
Вероятности ищутся по формуле
Р (Х=m)=pq^(m-1) (m=1,2,3...m..)
p=0.5 q=0.5
В частности,
Р (1)=р=0,5
Р (2)=0,5*0,5
Р (3)=0,5*0,5^2
Р (4)=0,5*0,5^3
....
Вер-ть, что событие произойдет до 4-го выстрела:
Р (1)+Р (2)+Р (3)

Между 6м и 10м:
Р (6)+Р (7)+Р (8)+Р (9)+Р (10)

М (Х) =1/р=1/0,5=2
D(Х) =q/р^2=0,5/0,25=2

Answer 2

Ру Мастер (1938) 14 лет назад

вероятность попадания с первого выстрела равна 50 процентам, т. е. , либо - да, либо - нет

ShadownecronЗнаток (424) 14 лет назад

этооо дааааа....но....по какой формуле это все просчитать нормально....тут оно же не всегда будет 50 процентов....какова вероятность что между 6 и 10 он попадет и какова вероятность что попадет до 4 выстрела..там помоему идет сумма вероятностей..но вот каких именно хз((