Как найти производную произведения трех множителей, приведите пожалуйста какой нить пример

Question

неопознанный чел Ученик (17), закрыт 13 лет назад

Дополнен 13 лет назад

спасибо большое

Answer 1

Вот.
(u•v•w)’=(u•v)’•w+u•v•w’= u‘•v•w + u•v‘•w +u•v•w’

[x•(x+1)•(x+2)]’= (x+1)•(x+2)+x•(x+2)+x•(x+1)=
=x²+x+2x+2+x²+2x+x²+x=3x²+6x+2.

Answer 2

y=x*e^x*sinx обозначим t=x*e^x тогда у=t*sinx y'=t'*sinx+(sinx)'*t=t'*sinx+cosx*x*e^x t'=1*e^x+x*e^x=(1+x)*e^x
y'=(1+x)*e^x*sinx+cosx*x*e^x