Вопрос по формуле длины дуги

Question

Вопрос по формуле длины дуги

Личный Кабинет Удалён Мудрец (10671), закрыт 14 лет назад

Почему в формуле длины дуги (L=2*PI*R*deg/360, где PI = 3,14 deg - угол) в знаменателе стоит число 360? Если подставить туда другой угол, что получится?

Answer 1

Если с другой стороны посмотреть, то тут еще с размерностью проблема.
Если угол безразмерный (в радианах) , то формула длины дуги выглядит так:

Если сюда подставить радиус (R) в метрах, то и длину дуги (L) получим в метрах.
Если хотим использовать углы в градусах, то их нужно обезразмерить коэффициентом 2pi/(360гр.) . (угол в 2pi соответствует углу в 360 градусов)

Answer 2

окружность - это 360гр. вам же нужна доля от общей длины окружности. .
если другое - это будет ерунда (не будет связи с данной окружностью)

Answer 3

при делении на 360 определяется длина дуги соответствующая 1 градусу

Answer 4

Перевод из градусов в радианы.

Совершенно безболезненно можно заменить 2пи/360 на пи/180.

Answer 5

Это просто перевод единиц измерения. В окружность 2П радиан, а в градусах 360 градусов. deg * (2П/360) - перевод deg градусов в соответствующее количество радианов.