Подскажите, как снять роговой чехол (коготь) с концевой фаланги пальца медведя, при этом не повредив ни коготь ни кость?

Жаль, что Вы не написали, для чего это нужно.

1) Если требуется сохранить когти на шкуре - для этого коготь от концевой фаланги не отделяется. Как написано на странице Съемка и обработка шкур животных для изготовления охотничьих трофеев:
Пальцы вынимайте из шкуры до последнего сустава, оставляя в шкуре только последнюю фалангу пальца, на которой находится коготь. Подушки на пальцах при этом не разрезаются.
Аналогично:
При съемке лап разрез надо делать не по середине подошвы, а по ее краю, оставляя у каждого когтя по одному суставу, закрытому кусочком кожи. При таком способе.. .когти на лапах занимают естественное и выразительное положение.
Источник: [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
Охота на медведя

2) Если речь не идет о шкуре, а только о сохранности костей и когтя, - думаю, можно проварить отрезанный палец с когтем до такого состояния, когда кости начинают легко отделяться друг от друга, должен отделиться и коготь. ИМХО