Название связано с тем, что вплоть до начала XIX в. европейские географы называли земли Приамурья и Приморья Татарией. ( Топонимический словарь)
Татарский пролив, который отделяет остров Сахалин от материка Азии и никакого отношения к татарам не имеет. Так его наименовал французский мореплаватель Лаперуз в 1787 году, ошибочно полагая, что «Татария» — страна, простирающаяся до побережья Тихого океана. И населяют ее, естественно, татары. А к татарам в Западной Европе того времени причисляли все зауральские народы и народности.
http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Lin...
О татарах и содержании этнонима татары
Из письменных исторических памятников известно, что татарами еще до нашей эры назывались племена, которые жили на соседних с Китаем территориях и имели с этой страной самые тесные военно-политические отношения. Начиная с IX в. китайские историки всех кочевников именуют белыми татарами, монголов, маньчжуров и тунгусов — черными татарами. Со времен монголо-татарских завоеваний этот этноним получает широкое распространение в Восточной и Западной Европе. Здесь с XIII в. татарами начинают называть все тюркские, монгольские, маньчжурские, финно-угорские, даже палеоазиатские племена и народности. Так, например, татарами называли орочей, обитающих у берегов Тихого океана, язык которых относится к палеоазиатской группе, и этот регион полностью относили к Тартарии, отсюда и наименование Татарского пролива