кумкват нужно обязательно садить в грунт для цитрусовых.
Поливать надо правильно : поливать снова следует только после того, как почва просохнет до дна горшка.
Если голые веточки сухие и ломкие, лучше их удалить. А если они зеленые, гибкие, то не удаляйте, можно просто подрезать сухие кончики.
Не забывайте делать 1 раз в неделю подкормку удобрением для цитрусовых по листьям или под корень. После пересадки первый месяц под корень удобрение не давайте, делайте только опрыскивание листьев раствором удобрений.
Посмотрите внимательно может на него напали вредители и его следует обработать
http://greenhome.org.ua/bolezni-i-vrediteli-komnatnyx-rastenij Здесь про вредителей. у кумквата те же вредители как и у лимона.