Как зная медианы треугольника узнать его площадь? Как зная медианы треугольника узнать его площадь?

Нарисовать рисунок для начала. И на этом рисунке продолжить одну из медиан за пределы треугольника.
Медианы пересекаются в одной точке, в этой точке делятся в отношении 1:2. Кроме того, каждая разбивает треугольник на два равновеликих, а значит, все три - на шесть равновеликих (площадь каждого равна 1/6 площади исходного треугольника) . Ну и вот, вооружившись этим знанием, на продолжении медианы отлижите отрезок, равный её 1/3. Тем самым получится параллелограмм, у которого одна диагональ - сторона треугольника, а вторая диагональ идёт от точки пересечения медиан. Эта вторая диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника, стороны которого - каждая - равны 2/3 соответствующих медиан. Так что площадь его по формуле Герона легко находится. Ну и не штука сообразить, что площадь этой половинки параллелограмма - это как раз 2/6 площади треугольника.