Исследовать на монотонность функцию у=х*2 в степени х

ищется производная функции: 2^x+x*2^x*ln2 = 0, корни уравнения: х = -1/ln2, далее необходимо проверить знаки производной на числовой прямой слева и справа от корня: слева - "+", справа "+", таким образом экстремумов нет!