Помогите срочно решить 3 задачи по статистике
16.1 Имеются данные о бригадах рабочих за отчетный период:
Бри¬гадыФактический расход материалов, кгПроцент выполнения норм расхода мате¬риала на единицу продукцииДоля отходов в %% к об¬щему рас-ходу мате¬риала
на весь выпуск продукциина единицу
продукции
11000,597,115
21200,890,910
33001,093,313
42401,2100,012
Определить по всем бригадам среднее значение каждого признака, используя экономически обоснованные формулы расчета. Указать вид и форму полученных средних. Сделать выводы о расходе материалов.
16.2По данным об объеме реализации и цене молока в нескольких магазинах города определить среднюю цену 1 л молока, модальную и медианную цену, показатели вариации. Сделать выводы.
№ магазинаЦена 1 л
мо¬лока, руб.Объем реа¬лизации, л№ магазинаЦена 1 л
мо¬лока, руб.Объем реа¬лизации, л
15,520076,6170
26,0130810,060
35,38095,4515
45,3400106,8257
56,1270117,0220
65,7300126,2170
16.3 Поставлена проблема изучения материального уровня студентов вузов города. С этой целью организуется бесповторное выборочное обследование. Сколько студентов из 80 тыс. необходимо включить в исследование, если данные аналогичной работы, выполненной тремя годами раньше, показали, что среднее квадратическое отклонение уровня дохода составляет 190 руб., предельная ошибка среднего дохода составляет 45 руб., а надежность предполагаемых выводов должна быть не менее 0,99307.
16.1}
за базу неверное принимаем "Фактический расход материалов"
∑=100+120+300+240=760
w1=100/760≈0.1316
w2=120/760≈0.1579
w3=300/760≈0.3947
w4=240/760≈0.3158
отсюда средний показатель третьей колонны = ∑(w•{3})≈0.9658
4-й колонны = ∑(w•{4})≈95.5368
5-й колонны = ∑(w•{5})≈12.4737
форма оценки : средневзвешенный показатель
выводы зависят от целей.
---------------------------------------------
16.2}
μ{p}={∑(p•q)}/∑q=16625.6/2772≈5.998
Mo{p}=5.4 (q[MAX]=515)
Me{p}≈5.623 (через апроксимацию кумулятивного распределения частот)
или если только для данных значений цены то середина будет:
Me{p}=5.7
более детальная статистика:
---------------------------------------------
16.3}
N=80'000
s=190
Δ=45 = t•μ = |x¯-x¯{samp}|
p≥0.99307
t(p)=t{0.99307} = (√2)•InverseErf(0.99307) ≈ 2.70018945593283
t≈2.70018945593283
? = t = (x¯-x¯{samp})/σ
для безповторного случайного выборочнгоо обследования:
μ=√(σ²•(1-(n/N))/n)
решая данные уравнения получаем:
n=t²•σ²•N/((t²•σ²)+(Δ•N))
подставляя значения получаем:
n ≈ 2.7²•190²•80'000/{(2.7²•190²)+(45²•80'000)} ≈ 129.767 (минимальный размер выборки)
---------------------------------------------