в правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 45.

Площадь сферы равна 4*Пи*R^2.
Так как она равна 64*Пи, R=4.
Проводим сечение перпендикулярное плоскости основания пирамиды, проходящее через диагональ основания. В сечении получится окружность, в которую вписан равнобедренный прямоугольный треугольник. Основание треугольника равно диагонали основания (в основании лежит квадрат) , и равно 2*R=8. Сторона основания а=8*sqrt(2)/2=4*sqrt(2). sqrt - это квадратный корень.