Объяснить почему, при обрыве фазы, двигатель не запускается, а в режиме холостого хода работает?

Прежде всего из за схемы обмоток. При обрыве фазы при подключении в звезду Напряжение на обмотках будет равно корню из трех

троит не надо умничать поменяй свечи

Механическая характеристика в таком режиме проходит через ноль. Т. е. пусковой момент равен нулю.