Почему тонкая медная проволока плавится в пламени горелки, а толстый медный гвоздь даже не раскаляется докрасна?

потому что масса тонкой медной проволоки значительно меньше массы толстого медного гвоздя, соответственно для нагрева гвоздя нужно больше тепла. Если еще учесть тепловые потери в окружающую среду - то пока гвоздь греешь, этот гвоздь еще и энергию в окружающую среду выделяет, поэтому КПД нагрева крайне низок и горелка не может расплавить гвоздь даже за длительное время (чем горячее гвоздь, тем интенсивнее происходит теплообмен между гвоздем и воздухом, рано или поздно наступает равновесие и все тепло, полученное от горелки, гвоздь передает в окружающую среду)