Как доказать ,что .. доказательство того что производная синуса равна косинусу
По дате
По рейтингу
по определению производной
(sinx)' = lim (sin(x + dx) - sinx)/dx при dx -->0
разложи по формуле разность синусов и получишь что надо
1) расписать производную в точке через предел в точке.
2) разность синусов записать через формулу sinα- sinβ=2sin(α-β)/2cos(α+β)/2
3) воспользоваться замечательным пределом sinx/x при x → 0 = 1
4) воспользоваться непрерывностью косинуса
а можно еще через ряды Тейлора.
пока писал меня опять обошли и сверху и снизу, что подтверждает истину о том, что учиться надо самому.
Источник: бывший математик
Больше по теме