как найти sin угла если знаешь все стороны

синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе

Вы привели простой пример, в котором треугольник равнобедренный.
Но, вообще говоря, синус найти трудно. Проще сначала найти косинус по теореме косинусов.
AB^2=BC^2+CA^2-BC*CA*cos ACB
А потом синус равен корень квадратный из единицы минус косинус квадрат.

отношение противолежащего катета к гипотенузе это только если треугольник прямоугольный. а в общем случае можно найти по теореме косинусов (Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
В твоём случае bc=ab^2+ac^2-2*ab*ac*cosA.
подставишь значения сторон и выразишь косинус, а синус найдёшь из отношения
sin^2+cos^2=1, тогда синус=корень из (1-cos^2)