задача: сколько имеется несократимых дробей со знаменателем 145

Правильная дробь - когда числитель меньше знаменателя. То есть всего будет 144 правильных дроби.
Может быть легче сначала найти сократимые?
Число145=5*29. Значит сократимыми будут те дроби, числитель которых делится на 5 и на 29.
Кратные 5: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100, 105,110,115,120, 125, 130, 135, 140. - всего 28 чисел.
Кратные 29: 29, 58,87,116 - всего 4 числа
Итого 28+4=32 дроби будут сократимы
Значит 144-32=112 дробей будут несократимы