Где ошибка?

Пыталась сводить предел ко второму замечательному пределу-получается ересь какая-то!
Решила, правильно или как?
lim ((2x+1)/(x-1))^x
x-->бесконечность

lim((2+1/x)/(1+1/x))^x=1^бесконечность. Отсюда получается два варианта:
+бесконечность, если x--->+бесконечности
0, если x----->минус бесконечности

Пыталась сводить предел ко второму замечательному пределу-получается ересь какая-то!
Решила, правильно или как?
lim ((2x+1)/(x-1))^x
x-->бесконечность

lim((2+1/x)/(1+1/x))^x=1^бесконечность. Отсюда получается два варианта:
+бесконечность, если x--->+бесконечности
0, если x----->минус бесконечности