Дополнение в английском

В примере с книгой - да.

Понятие дополнения связано с глаголами. Дополнения называют лицо, предмет или явление, которые распространяют и уточняют значение глагола.

Прямые дополнения отвечают на вопрос "кого, что? " (винитиельный падеж) :

любить (кого? ) девушку, писать (что? ) книгу, дарить (что? ) подарки, выполнять (что? ) обязанности.

Косвенные дополнения отвечают на вопросы "кого, чего? " (род. п.) , "кому, чему? " (дат. п.) , "кем, чем? " (вин. п. ) или на вопрос, представляющий предложную конструкцию "на ком, на чем? ", "для кого, для чего? " и т. д. :

помогать (кому? ) людям, надеяться (на что? ) на помощь, верить (во что? ) в свои силы.

В английском языке понятие прямого дополнения напрямую связано с переходными глаголами (transitive verbs), так же как и в русском:

to love a girl, to write a book, to present gifts, to fulfil duties (где love, write, present, fulfil - переходные глаголы, это указывается в словарях)

Косвенное дополнение появляется там, где уже есть прямое:

to present gifts to children (gifts - прямое дополнение, children - косвенное) .

Английские косвенные дополнения часто переводятся существительными в дательном падеже ("дарить подарки детям"), что роднит их с русскими косвенными дополнениями.

В английской грамматике есть понятие предложного дополнения (там, где в русском языке было бы упомянуто косвенное дополнение, представляющее из себя предложную конструкцию) :

to believe in one's own potential = верить в свои силы

В английской грамматике indirect objects (косвенные дополнения без предлога) и prepositional objects (косвенные дополнения с предлогом) называются adpositions.

Путаницу в данный вопрос вносят так называемые фразовые глаголы, которые состоят из глагола и связанной с ним частицы (похожей на предлог) : give up, make up, join in, go off и т. п. Эта частица является частью фразового глагола, а не частью предложной конструкции.