В каком архитектурном стиле построен Храм Василия Блаженного

Это древнерусский стиль с псевдовизантийскими мотивами. Этот стиль позже назвали "псевдовизантийским".
Архитектурный шедевр, Покровский собор, - неповторимый пример столпообразной шатровой каменной архитектуры на Руси. Его восемь башен, поставленных на высокий цокольный этаж, увенчаны фигурными многокрасочными главами, которые окружают девятую, центральную башню, завершенную высоким пирамидальным шатром.
Собор Василия Блаженного - один из самых ярких и знаменитых памятников древнерусской архитектуры. В подобном псевдовизантийском стиле в России построено лишь три собора, среди которых, кроме собора Василия Блаженного, самого старого из трёх, ещё санкт-петрбургский Спас-На-Крови и расположенный в Петергофе собор Св. Петра и Павла. Храм был построен из камня по приказу Грозного невыясненным творцом после взятия Казани, когда он начал всерьез верить в то что Московское царство должно быть третьим Римом и нужно этому Риму застолбить пуп. Грозный бредил неким "небесным ерусалимом" и "осьмым царством" и в план храма заложена сакральная восьмиконечная звезда и восемь глав вокруг девятой. Храм несколько раз горел и реставрировался еще при Петре, хотя тот не любил его как нелюбил Москву. Большевики расстреляли настоятеля и хотели снести, но что то помешало. Затем Каганович подавал проект о сносе Сталину, тот отказал. Так и стоит.
Этот собор уникален, и не подходит ни под одно определение стиля, его архитектура является синтезом нескольких архитектурных течений.
В основе архитектурной композиции собора заложена четкая схема построения масс: на высоком подклете, по основным и диагональным осям относительно центральной башни размещены придельные храмы. Центральный башнеобразный объем (столп) близок по решению к церкви Вознесения в Коломенском: нижний четверик переходит в восьмерик; верхний ярус последнего — звездчатый в плане — охвачен тремя рядами кокошников и заканчивается световым шатром. По диагоналям к центральному храму примыкают четыре бесстолпные, в плане близкие к квадрату церкви, завершенные пирамидами кокошников «вперебежку» . Они напоминают приделы церкви Иоанна Предтечи в Дьякове. По сторонам света между угловыми церквами вкомпонованы высокие восьмигранные столпообразные объемы с рядами кокошников в основаниях барабанов. Весь собор с самого начала не имел ясно выраженного главного фасада. Здание было рассчитано на всестороннее обозрение, на круговой обход как снаружи, так и внутри. Снаружи это подчеркивалось первоначально одноярусной открытой галереей, окаймлявшей подклет с гульбищем наверху и симметрично поднимавшимися к нему на западе плавными лестницами-всходами на арках (объединительная роль галерей сохранялась и при последующих переделках храма) . Внутри все части здания связаны между собой переходами, окружающими центральный храм. Последний также имеет наружную обходную галерею — в завершении первого яруса; на нее выводит внутристенная лестница в юго-восточной части объема. Центральный храм выделяется своим оформлением: каждая грань его шатра расцвечена полихромными кафелями и украшена кокошниками, а ребра — фигурным кованым железом. На звездчатом основании шатра прежде стояли восемь белокаменных главок.

Уникальность структуры здания, выделяющая его в ряду каменных столпообразных храмов XVI века, побуждала исследователей искать причины появления такого феномена. Многие из них, начиная с И. Е. Забелина, выводили архитектуру Покровского собора из композиций деревянных храмов, численно преобладавших в допетровской Руси. Влиянием деревянной архитектуры объяснялись общая компоновка здания, граненый абрис апсид, декоративные «щипцы» («стрелы») , украшающие восьмерики, и наружная обработка ребер нижних ярусов восьмигранных башен в виде рельефных кругов, передающих в камне формы торцов бревенчатого сруба «в обло» . Однако в целом решение образа храма и его декора, вероятнее всего, результат сложного взаимовлияния обеих ветвей древнерусской архитектуры: и деревянной и каменной.