Чем отличаются криволинейные интегралы 1 ого и 2 ого рода

Question

Чем отличаются криволинейные интегралы 1 ого и 2 ого рода

Лиса Фокс Профи (602), закрыт 14 лет назад

В чем отличие? Нигде не могу найти, помогите кто знает, пожалуйста.

Answer 1

Если мне память не изменяет, интергал первого рода он по ds, где ds - дифференциал дуги контура, по которому идет интегрирование. А интеграл второго рода - он по dx и dy.

Answer 2

1 род: dx и dy представляются в виде скаляров
2 род: dx и dy - вектора. Наряду с вектор-функцией образуют скалярное произведение и в точке разбиения кривой в качестве функции нужно брать данное скалярное произведение, а вот это уже будет напоминать криволинейный интеграл 1 рода