Голосование за лучший ответ
Я Новенький
Гуру
(3851)
13 лет назад
разбить на простые делители
51=17*3
60=5*2*2*3
выбросить общие делители
3
значит НОД будет
17*5*2*2=340
т. е. шаги будут совпадать каждые 3,4 м
141/3,4=41,47 или 41 раз
Завада
Гений
(88931)
13 лет назад
Чушь: 340 не делится на 60 нацело.
51 = 3 * 17
60 = 3 * 20
Совпали на расстояниях, кратных 3 * 17 * 20/100 = 10,2 (м)
141 : 10,2 = 13,8
13 раз.
~ Солнечная ~
Мастер
(1163)
13 лет назад
Сначала найдем через сколько метров с начала пути шаг девушки и шаг юноши совпадут первый раз:
Для этого нужно найти такое число, которое делится на 51 и на 60 одновременно, т. е. это Наименьшее Общее Кратное этих чисел. Для этого разложим числа 51 и 60 на простые множители:
51 = 3*17
60 = 3*2^2*5
НОК (51;60)= 17*3*4*5 = 1020 (см) = 10,2 (м)
Т. о. их шаги совпадают через каждые 10,2 м.
Теперь найдем, сколько раз их следы совпадут на отрезке 141 м.
141:10,2 = 13,68, т. е. шаги совпадут 13 раз.
ыпп ып
Знаток
(269)
13 лет назад
51 = 3*17
60 = 3*2*2*5
выбрасываем ОДНУ тройку и перемножаем остальное
3*2*2*5*17 = 60*17 = 1020
разделив 1020 на 100 получим сколько метров следов у них совпало
141 / 10,2 = 13,8, то есть 13 следов