Сессия по-английски. Именно сам процесс сдачи экзаменов. Есть ли у них такое понятие и как это доступно перевести?

Final tests или просто Finals (как сокращаешь привычное сочетание слов) .
А "Period" по-английски, простите, это сокращенное название "женских" дней :-)