Как решить такое уравнение? sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x=0

сложить по правилу сложения синусов син (х) +син (5х) и син (2х) +сиcby(4x)
2 sin((x+5x)/2)*cos(4x/2)+2sin(6x/2)*cos(2x/2)+sin3x=0
2sin3x(cos 2x+cosx+1)=0
2sin3x=0 sin3x=0 3x=pi*n
x=pi/3 *n -первая совокупность решенй
cos 2x+cosx+1=0
2cos^2x-1+1+cosx=0
cosx=0, x=pi/2 + pi*n -вторая совокупность решений
cosx=-1/2, x=(-1)^n*(2pi/3) + pi*n - третья совокупность решений