Вроде бы и ответы уже есть, но сказать очень хочется, потому что знаю всё-таки немного больше об этом.
Авторы герба Республики Хакасия - художник Владимир Федорович Лагодич и профессор Виктор Яковлевич Бутанаев.
Именно их разъяснение и представлю Вам:
"Солярный знак на гербе Хакасии символизирует вечное движение Солнца и Земли, вечную жизнь на земле, единство истории и культуры современных и древних хакасов, мудрость предков. "
Над пого, на фоне которого изображён барс, в верхней части щита расположено золотое изображение хакасского солярного знака с 4 "ушками" и двумя серебряными концентрическими кольцами.
Этот солярный круг является тамгоподобным символом.
На менгирах по всей Хакасии нашли и до сих пор находят много похожих изображений солярного знака. Они бывают разных начертаний, но обычно это круг, вписанный в квадрат своеобразная мандала, символ космоса и круговращения жизни. Обратите внимание на менгир, найденный около посёлка Шира. Внизу петроглифа - почти точная копия того, что изображён на гербе.
Насколько важен для культуры хакасов символ солнца, расскажет такая история. В палате республиканской больницы среди прочих пациентов лежит женщина - преподаватель краеведения университета. Три дня она молча смотрела на врачебный обход, который проводился зигзагами и хаотично, а то и против часовой стрелки. Женщина на четвёртый день остановила врача и сказала, что ни в коем случае нельзя лечебное дело творить ПРОТИВ солнца. Хакасы блюдо против часовой стрелки солить не будут.
Непростая история создания герба и внесения изменений в его вид. Очень много споров было по поводу позы барса на первом варианте. Фигурку свернувшегося в позе эмбриона барса сменили на гордо шагающего, почти летящего барса. ;)
Немного погодя чёрный цвет солярного знака был заменён на золотисто-белый. Чёрный цвет, кстати, символизировал мудрость хакасов.
Барс не всегда смотрел на нас. Был момент, когда утверждали вариант с басом, изображённым в профиль.
И лишь 26 марта 2003 года Алексей Иванович Лебедь утвердил тот вариант герба, что представлен в вопросе.
Кстати, я участвовала во втором этапе конкурса на разработку проектов государственной символики Республики Хакасия. Мой вариант конкурса не прошёл, но само изучение культуры народа, среди которого я живу, было очень интересно.
Отдельно можно рассказать о том, почему берёза есть и почему трилистник был на гербе Хакасии. Но это уже другой вопрос... .