Правда ли, что на беззвучном режиме батарея в телефоне садиться быстрее?

нет

не правда

Господи.... Звука нет!! ! Не тратится электроэнергия для питания динамика, соответственно нет.
Только елси вместо динамика Вибро врубить

Отключения звука с разрядом бат. телефона не связано.
На быстрый разряд влияет ,- включение функций : просмотр видео, игры. активные режимы GPS, WiFi . Bluetooth Интернет.
и др.