Могу ли я получить(отправить) посылку по почте самостоятельно если мне 16 лет?

можешь

паспорт есть, значит можете!

Можно.

Конечно, с паспортом

Канечно можеш

Посылки выдают по паспорту, если он имеется, то сможете, а отправить может даже 3-х летний ребёнок, если заполнять бланки умеет.