как составить квадратное уравнение из данных корней

Question

как составить квадратное уравнение из данных корней

Илья Мухлаев Знаток (334), закрыт 13 лет назад

Answer 1

По теореме Виета!
В приведённом квадратном уравнении x^2+px+q=0
сумма корней уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком x1+x2=-p
Произведение корней равен свободному члену уравнения x1*x2=q
http://dpva.info/Guide/GuideMathematics/Equations/SquareEquations/

Answer 2

(x-a)(x-b)=0
где a и b - корни
ну и перемножить, соответственно, получится x^2-x(a+b)+a*b = 0

Answer 3

если корни а и b, то уравнение будет иметь вид:
(x-a)*(x-b)
Умножаешь и получаешь то что нужно
либо находишь их сумму и произведение и по свойству какого-то дядьки составляешь

Answer 4

По теореме Виета.

Придумаем корни. Например: 7 и 4
Подставляем их в формулы: x1+x2=-p, x1*x2=q.
7+4=11=-(-11); 7×4=28
Подставляем в уравнение x²+px+q=0
Получилось уравнение x²-11x+28=0