Сколько лет живут тараканы?

смотря каких тараканов вы имеете в виду, дома в основном живут рыжие.

Как и все тараканы, прусак характеризуется неполным циклом развития. Имаго достигают длины 10-16 мм и окрашены в различные оттенки коричневого с двумя тёмными полосами на спинной стороне переднегруди. Обладает развитыми крыльями и способен к не продолжительному полёту (планированию) . Мужские особи имеют более узкое тело, край брюшка клиновидный, последние его сегменты не прикрыты крыльями. У женских особей тело широкое, край брюшка округлый и прикрыт сверху крыльями.
Самки откладывают 30-40 яиц в оотеку — коричневую капсулу размерами до 8x3x2 мм. Оотеку тараканы носят на себе часто до тех пор пока через 14-35 дней из яиц не вылупляются нимфы, которые отличаются от взрослых особей только отсутствием крыльев и, обычно, более тёмной окраской. Число линек, через которые нимфа превратится в имаго, варьирует, однако, обычно равняется шести. Время, за которое это происходит, составляет около 60 дней.
Продолжительность жизни имаго — 20-30 недель. Одна самка за свою жизнь может произвести от четырёх до девяти оотек.

по поводу самих тараканов: Продолжительность жизни в природе 1-2 года, в неволе 2-3 года (некоторые особи доживают до 5 лет)

Также имеются интересные факты:
- Тараканы способны не дышать до 40 минут, чтобы не испарять имеющуюся в организме воду при отсутствии возможности её восполнения.
- Экспериментально подтверждено, что тараканы могут жить без головы несколько недель. Процесс кровообращения тараканов не управляется мозгом, дышат они через маленькие отверстия по всему телу, а на предварительно съеденных запасах пищи могут существовать долго. В отсутствие мозга основные функции нервной системы таракана берут на себя ганглиальные клетки, которые находятся в каждой доле тела.