Общими у глюкозы и у глицерина являются спиртовые группы >C-OH.

Глюкоза
А глицерин CH2OH-CHOH-CH2OH
А значит они будут вступать в реакции характерные для спиртов.
К примеру, они будут образовывать сложные эфиры с кислотами. В случае с глицерином эфиры с жирными кислотами называют жирами. А вот эфиры глюкозы не так известны на слух, зато если вспомнить, что целлюлоза это полимер глюкозы, то есть длинная цепочка из звеньев глюкозы, то эфиры у всех на слуху (ацетилцеллюлоза, нитроцеллюлоза).
Или спирты могут образовывать соли с щелочными и щелочноземельными металлами: глюконат кальция и глицерат кальция.
В общем одинаковые химические группы определяют одинаковые химические свойства.