подскажите пожалуйста как найти площадь треугольника по координатам его вершин?

Question

подскажите пожалуйста как найти площадь треугольника по координатам его вершин?

Олег Конопьянов Мастер (1365), закрыт 13 лет назад

Дополнен 13 лет назад

координаты вершин треугольника А (-1;3), В (2;-3), С (-1;-4)
как найти площадь?? ? помогите плизззз....

Answer 1

Площадь треугольника по координатам его вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) вычисляется по формуле:
S=0,5*[(x1-x3)(y2-y3)-(x2-x3)(y1-y3)].
Полученное число берется, естественно, по абсолютной величине.
Просто подставь значения:
S=0,5[(-1+1)(-3+4)-(2+1)(3+4)]=|10,5|

Answer 2

Nikolos Masck Мастер (1118) 13 лет назад

а координаты заданы в трёх направлениях или в двух ?

Олег КонопьяновМастер (1365) 13 лет назад

я хз, в задании написано как я написал

Answer 3

половина векторного произведения векторов, например АВ и АС

Answer 4

Указанная формула будет работать не всегда. Например, для треугольника с координатами А (0,0), В (1,3), С (1,1) площадь получится равной -1.

Answer 5

Можно вписать треугольник в прямоугольник, вычислить площадь прямоугольника и вычесть из неё площади трех "лишних" прямоугольных треугольников. Например, мы имеем треугольник с вершинами А (1, 2) В (4,3) С (2,7). Он вписывается в прямоугольник со сторонами 7-2=5 и 4-1=3. Таким образом его площадь равна 15. Из этого вычитаем площадь "лишних" треугольников: 15-0.5*((3*1)+(5*1)+(2*4))=7

Answer 6

По координатам вершин треугольника ABC найти уравнение линии ВС А(1; 0) В(-5; 1) С(-2; 2)