Что значит закономерность случайных чисел? Если они случайные-то какая же здесь закономерность?

Смотря какое происхождение этих случайных чисел. Откуда они взялись.
1. Если это генератор случайных чисел (в компьютерных программах, в калькуляторах) , то это на самом деле псевдо-случайная последовательность, которая вычисляется по строгой формуле. Из-за того, что компьютеры работают с ограниченным числом знаков после запятой, такая псевдо-случайная последовательность через какое-то время начинает повторяться. То есть на самом деле это периодическая последовательность с очень большим периодом. У такой последовательности есть все те же самые закономерности, что и у обычных периодических процессов и движений.
2. Если это случайная последовательность из природы или экспериментов, то у таких случайных чисел есть только статистические закономерности. Например, среднее значение, среднеквадратичное отклонение от среднего, характер функции распределения, поведение функции автокорреляции, спектр и т. п. У разных случайных природных явлений эти закономерности разные.