На каком основании сотрудники милиции переписывают себе IMEI телефонов?

Презумпция невиновности, в праве положение, согласно которому обвиняемый не считается виновным, пока его вина не будет доказана в установленном законом порядке.
Вам предъявили обвинение? если нет, то о каком нарушении Конституции (упаси боже) идёт речь?
а впредь при ПРОСЬБЕ предоставить свой телефон вы можете отказать, обосновывая, ПРОСТЫМ СВОИМ НЕЖЕЛАНИЕМ делать это. Если прозвучит как ТРЕБОВАНИЕ из уст сотрудников милиции-полиции, они должны будут (по Вашему требованию) обосновать свои действия ссылкой на Закон. Если их обоснования Вам покажутся Вам (извиняюсь за вырожение) "Шляпой", то на этот случай рекомендую Вам иметь телефон доверия прокуратуры, дабы позвонить и уточнить, не привышают ли сотрудники своих полномочий в этой ситуации.
но это всё в теории, на практике всегда всё наоборот.
Допустим Вы будете идти один, ночью, да ещё и под шафе.. . отстаивать свои законные интересы перед сотрудниками милиции-полиции будет очень стремновато, ибо могут забрать и отвезти в околоток, а там как повезёт... проще дать переписать IMEI и пойти спокойно дальше.. .
примерно как-то так...