этот филосов и математик первым предположил, что Земля и другие планеты вращаются вокруг солнца

Из всех сочинений Аристарха Самосского до нас дошло только одно, «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» [4], где он впервые в истории науки пытается установить расстояния до этих небесных тел и их размеры. Древнегреческие учёные предшествующей эпохи неоднократно высказывались на эти темы: так, Анаксагор из Клазомен считал, что Солнце по размерам больше Пелопоннеса. Но все эти суждения не имели под собой какого-либо научного обоснования: расстояния и размеры Солнца и Луны не вычислялись на основании каких-либо астрономических наблюдений, а просто измышлялись. В отличие от них, Аристарх использовал научный метод, основанный на наблюдении лунных фаз и солнечных и лунных затмений. Его построения основаны на предположении, что Луна имеет форму шара и заимствует свет от Солнца. Следовательно, если Луна находится в квадратуре, то есть выглядит рассечённой пополам, то угол Земля-Луна-Солнце является прямым.

Теперь достаточно измерить угол между Луной и Солнцем α и, «решая» прямоугольный треугольник, установить отношение расстояний от Земли до Луны rM и от Луны до Солнца rS : tanα = rM / rS. По измерениям Аристарха, α=87°, отсюда получаем, что Солнце примерно в 19 раз дальше, чем Луна. Правда, во времена Аристарха ещё не было тригонометрических функций (собственно, он сам в том же самом сочинении «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» закладывал основы тригонометрии) . Поэтому для вычисления этого расстояния ему приходилось использовать довольно сложные выкладки, подробно описанные в упомянутом трактате.

Далее Аристарх привлёк некоторые сведения о солнечных затмениях: чётко представляя себе, что они происходят тогда, когда Луна загораживает от нас Солнце, Аристарх указал, что угловые размеры обоих светил на небе примерно одинаковы. Следовательно, Солнце во столько же раз больше Луны, во сколько раз дальше, то есть (по данным Аристарха) , отношение радиусов Солнца и Луны примерно составляет 20.

Следующим шагом было измерение отношения размеров Солнца и Луны к размеру Земли. На этот раз Аристарх привлекает анализ лунных затмений. Причина затмений ему совершенно ясна: они происходят тогда, когда Луна попадает в конус земной тени. По его оценкам, в районе лунной орбиты ширина этого конуса в 2 раза больше диаметра Луны. Зная это значение, Аристарх с помощью довольно остроумных построений и выведенного ранее отношения размеров Солнца и Луны заключает, что отношение радиусов Солнца и Земли составляет больше чем 19 к 3, но меньше, чем 43 к 6. Был оценён также радиус Луны: по Аристарху, он примерно в три раза меньше радиуса Земли, что не так уж и далеко от правильного значения (3/11 радиуса Земли, всего на 6 % меньше значения Аристарха) .

Расстояние до Солнца Аристарх недооценил примерно в 20 раз. Причина ошибки заключалась в том, что момент лунной квадратуры может быть установлен только с очень большой неопределённостью, которая ведёт к неопределённости значения угла α и, следовательно, к неопределённости расстояния до Солнца. Таким образом, метод Аристарха был достаточно несовершенным, неустойчивым к ошибкам. Но это был единственный метод, доступный в древности.

Вопреки названию своего труда, Аристарх не вычисляет расстояние до Луны и Солнца, хотя он, конечно, легко мог бы это сделать, зная их угловые и линейные размеры. В трактате указано, что угловой диаметр Луны составляет 1/15 часть знака зодиака, то есть 2°, что в 4 раза больше истинного значения.
Полностью