Подскажите пожалуйста кто знает, сколько срок действия справки о том что ты не получал права по месту жительства???

А нет таких сроков! Официальными документами срок действия таких справок не регламентируется. Более того, согласно официальным документам такие справки Вы предоставлять не обязаны. В правилах (п. 16) нет требования, что для сдачи экзаменов кандидат на права обязан предоставлять такую справку!
Запрашивать и получать такие справки внутренне дело ГАИ, Вы просто приходите и пишите заявление на сдачу экзаменов и если Вам отказывают, то требуете сделать это письменно с указанием причин, а затем обжалуете в установленном порядке. Обычно, как только заходит разговор о том, чтобы сделать письменный отказ, сотрудники ГАИ соглашаются, что это их обязанность получать такие справки.

Кроме прочего, согласно внутренним распоряжениям действительным считается и электронное подтверждение о неполучение и нелишении в/у, например, по факсу, поэтому если сотрудники ГАИ ссылаются, что справки долго идут можете писать жалобу на затягивание решения вопроса. В принципе, получить такие справки ГАИ может в день обращения.

Если Вам отказывают в допуске к экзамену, то, согласно Правилам сдачи квалификационных экзаменов и выдачи водительских удостоверений, "п. 29. Об отказе в допуске к экзаменам Государственная инспекция обязана сообщить кандидату в водители в письменной форме с указанием причин отказа.
Причины отказа, а также результаты экзаменов могут быть обжалованы кандидатом в водители в административном или судебном порядке. "

Самый быстрый способ решить - попросить руководство экзаменационного отделения, чтобы запрос сделали в электроном виде (факс, эл. почта) , прислали ответ в такой же форме, сдавать экзамены, а когда придет ответ на официальном бланке - получить в/у.
Запрос - их обязанность, но они перекладывают свои задачи на плечи неосведомленных кандидатов. Обратитесь с вежливой просьбой, а уж в случае отказа приведите ссылки на пункты Правил сдачи экзаменов - пп. 16 и 29.